试题内容
解法分析
对于此类问题，可以多画一些瞬时状态的图，直观感受重叠部分形状的变化情况.先根据形状发生变化的临界状态， 对运动过程进行分割，再确定每一段变化过程对应的函数解析式，即可利用函数模型解决实际问题.
记平行四边形的初始位置为MNPQ，
易求得：PP=NN=，tanP=2.
1.当0<≤1时，PE=2，
∴S=S△PPE=.
2.当1<≤3时，
AN=NN-AN=-1，
∴S=S梯形ANPP=2-1.
3.当3<<4时，
BN=BN-NN=4-，
QP=PP-PQ=-3，
∴BG=8-2，FP=2-6.
∴S=S矩形ABHP-S△BNG-S△QFP
=6-(4-)-(-3)
=-2+14-19.
4.当4≤<6时，
BN=NN-BN=-4，
PH=PP-HP=-3，
∴S=S平行四边形MNPQ-S梯形BHPH
5.当6≤<7时，
BM=BN+MN-NN=7-，
∴BI=14-2，
∴S=S△BMI=(7-).
动态演示与函数图象
解法分析(1)
根据第1，2段函数的增减性说明即可.
从初始起右移至图3情形的过程中，S随的增大而增大.
解法分析(2)
根据第2段函数的解析式求解即可
当=3时，S=2-1=5.
解法分析(3)
求第3段函数的解析式
当3<<4时，S=-2+14-19.
解法分析(4)
函数模型求最值(第3段)
当3<<4时，
S=-2+14-19
=-2(–)+，
∴当=时，S取得最大值，
此时平行四边形MNPQ向右移动了 m.