试题内容
解法分析(1)
新定义——性质
笔者认为，问题1中的“矩形的对角线相等”与“双关联的两条线段相等”条件重复，改为“平行四边形”较为合适.
问题1中的∠ACB=30°，问题2中的依据是等角的补角相等.
（过程略）
解法分析(2)
新定义——判定
利用全等三角形证明线段相等，利用相似三角形证明角度相等.
根据SAS证明：△ABE≅△CAD，
∴AD=BE，（两条线段相等）
∠E=∠D.
在△AEF和△ADC中，
∴∠AFE=∠ACD=120°，
∴∠AFB=60°.（两条线段所在直线形成的夹角中有一个角是60°）
∴线段AD是线段BE的双关联线段.
解法分析(3)
新定义——应用
利用尺规作图需要完成两项任务：
1.作出以点C为顶点的60°角（作等边三角形）；
2.作CD=AB（作一条线段等于已知线段）.
作法1：
先以AC为边作等边三角形，再截取等线段.
作法2：
先以BC为边作等边三角形，再截取等线段.
作法3：
先在直线AB上截取CE=AB，再以CE为边作等边三角形.
本题利用“双关联线段”将线段的数量关系与位置关系相结合，并以此为背景设计了定义→性质→判定→应用的问题链，涉及矩形、全等三角形、等边三角形、尺规作图等几何核心知识点，既体现了知识之间的紧密联系， 又考查了学生对新定义的理解、迁移和应用能力。