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【中考压轴】二次函数背景下的面积问题,...

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【原】山西丨时刻准备着!初中数学压轴选择填空题解析

山西中考作为全国统考的代表省份。几乎每年都出线段的求解,线段求解在初中数学中的意义非常的大,对于平面几何尤其辅助线的灵活应用考察多变,并且平面几何的工具运用需要灵活,山西的线段求解,很多可以利用相似模型进行秒杀,当然也有不用辅助线的方法,各位粉丝看看你们能做出几道填空的压轴。实操真题讲解(2020·山西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB,垂足为D,E为BC的中点,AE与CD交于点F,则DF的长为  .【分析】如图,过点F作FH⊥AC于H.首先证明FH:AH 更多

全解压轴题——折叠问题2个类型全解析

折叠问题是轴对称章节出现的一大结合难点,随着折叠问题的出现,伴随着全等,等量关系很多,勾股定理、全等、相似、转换思想等纷至沓来,最为填空压轴题,是一大丢分点。一起来面对疾风吧!

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二次函数压轴之面积问题

面积问题涵盖的题型

1.面积最值问题

2.面积倍分关系问题

3.面积比例及最值问题

经典题解析与方法分析

抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),点B(3,0),与y轴交于点C,直线y=kx-3,经过点B,C.

(1)求抛物线的解析式

(2)点P是直线BC下方抛物线上一动点,求PBC面积最大时点P的坐标;

分析:坐标系背景下的面积问题,主要涉及的方法是面积的求解方法,一般是铅垂法、割补法、平移法,一般铅垂法是通用方法,在解决一些复杂问题时非常实用.

方法简介:铅垂法,一般是求解三角形面积时,找到水平宽和与之对应的铅垂高,其乘积的一增即为三角形的面积.

方法一:铅垂法

点评:设点,再分别求水平宽和铅垂高的表达式,从而得到三角形面积的表达式,通过二次函数的性质求得取最值时的P点坐标

方法二:平移法

点评:通过平移至临界位置,面积即可求最值,思路与前面比较新颖,且解决方法比较快捷;

方法三:割补法

点评:割补法思考起来难度不大,但是计算需要一定的耐心,对同学们的计算能力有一定的要求;

【原】山西丨时刻准备着!初中数学压轴选择填空题解析

山西中考作为全国统考的代表省份。几乎每年都出线段的求解,线段求解在初中数学中的意义非常的大,对于平面几何尤其辅助线的灵活应用考察多变,并且平面几何的工具运用需要灵活,山西的线段求解,很多可以利用相似模型进行秒杀,当然也有不用辅助线的方法,各位粉丝看看你们能做出几道填空的压轴。实操真题讲解(2020·山西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB,垂足为D,E为BC的中点,AE与CD交于点F,则DF的长为  .【分析】如图,过点F作FH⊥AC于H.首先证明FH:AH 更多

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