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现代人能将粒子加速到什么数量级?

现代人能将粒子加速到什么数量级?

嘉兴一女子凌晨打黑车被司机尾随至家门口,事后女子道歉称司机只是想要回车费。此事真实情况如何?

所以事实真相就是:这名女子手机没电未付车费,说好了回去拿结果司机等了很久见她迟迟不来便上门催要,结果被这名女子剪辑视频写小作文发布到网上骗取流量,引导网友网暴司机。我就想问恶意剪辑造谣,损害他人名誉,并引导网友们对其进行网暴,只是一个视频道歉就可以的吗?浙江快递男造谣判刑一年,结果到她这里变成了视频道歉。有些人为了获得流量而故意打拳,引导男女对立,男女平等是通过男女对立争取来的?这种低劣的做法不丢女性群体的脸吗?还有不分青红皂白就发表极端侮辱言论的网友,你们的逻辑就是:只要看到有人写小作文说男性 更多

遭遇人生的重大挫折,应该怎么度过?

跑步去。不用找什么环境,随便一家快倒闭的健身房,一台吃灰的跑步机,站上去,跑起来。脑子里有很多念头,不用管,跑起来,时速四公里还是六公里,随便。跑着跑着,你就没精力去顾及情绪了。你的肺在撕扯、喉咙在燃烧、双腿灌铅,连最轻松的两臂也甩不起来。你开始想“为什么要跑”、“还要跑多久”、“跑步有用吗”,你随时都想停。但你不会停,因为你很难受,你正处于人生的低谷。与其静下来让情绪淹没自己,为什么不从情绪里跑出来呢?于是你咬牙继续跑,用沉重呼吸维持一个勉强算“跑”的速度。这个时候大脑似乎停止了思考。你知道你 更多

谢邀。我想换个角度来回答这个问题,就是“现代人能将粒子精确控制到什么程度?”

因为现代加速器的目标,甚至是包括传统加速器一直以来的目标,都不是为了证明能把粒子加速到什么程度来建设的。

为了更准确地介绍这个问题,我将主要去电子显微镜和自由电子激光器的角度来介绍,并不是从高能对撞机或者核物理的角度来介绍。

探索基本物质组成!郭德纲:NO~ NO~ NO~NO!

的确,对于传统加速器,主要的目标是探索和研究基本粒子的组成,而且这一目标也一直延续至今。而现代加速器还有多了两个“小目标”:一个是对微观物质进行成像,也就是广义上的电子显微镜技术;另一个目标,是利用高能自由电子束产生激光,产生新型光源。如今,随着时代的发展和技术的提高,这两个小目标会变得越加重要。

应该说理论上是无限的,但还是有技术的上限。这个上限,就是用地球周长来做直线加速器,电子能被加速到多大能量。如图所示,我们称之为费米的地球加速器(Fermi’s ultramate accelerator)。

假如用地球周长做成一台直线加速器,我们让电子绕地球跑一圈,看看它能获得多大的能量。首先它的加速长度就是地球周长,大约40,000 km(四万公里)。其次我们用超导射频腔(rf linac)来实现粒子加速,考虑能够束缚的微波场强极限(surface breakdown)是200MV/m。那么我们就能估计出来,电子绕地球一周后被加速的能量为

电荷times 加速场梯度 times 加速器长度=200 ,mathrm{MeV/m} times 4times10^7 m=8000; mathrm{TeV}

注意,1电子伏特=3.83times 10^{-20}卡路里 ,因此这个电子被加速的能量也就是约等于 3times 10^{-4}卡路里。考虑到同时被加速的粒子数目为 10^9 (参考XFEL中电子数目),那么这一团电子总能量大约就是300大卡。

能量相当于4个茶叶蛋,或者一碗白米饭!

10亿个电子绕地球一周所积累的能量,还不如你早餐一顿所摄入的能量。这样听起来,似乎电子能量并不是很高,但如果换算成速度的话,就会发现非同一般。我们注意到Lorentz因子为

gamma=8000mathrm{TeV}/0.511mathrm{MeV}=1.6times 10^{10}

所以,可以计算出电子的相对速度为

beta=sqrt{1-frac{1}{gamma^2}}approx  1-frac{1}{2gamma^2}approx1-10^{-20}=0.999cdots99

也就是说,电子以“小数点后20个9”的方式逼近光速!

这大抵上就是我们现代人的上限了。

我们花费巨大做出来的LHC/CERN [home.cern/science/engin],周长是27km,不及地球周长千分之一。同样采用超导射频腔来加速带电粒子,那么它能够达到的能量估计为 200 ,mathrm{MeV/m} times 27times10^3 m=5.4; mathrm{TeV},量级上接近目前LHC中13.6TeV这一碰撞能量的世界纪录的。按照这种方法,我们可以估计所有相应加速器的设备尺寸。

我不是粒子物理方向,因此我将从自由电子激光的角度来说明,电子束在各个能量区间的用处,和他们发展的目标和挑战。

实际上,根据不同的需求,我们就需要设计相应尺寸的加速器。

在XFEL中,我们用电子来产生硬X射线,我们需要的电子能量大概在10GeV左右,那么我们需要加速多长才能实现呢?简单的计算发现加速长度为500m,加上一些前端和后端装置设备,就是千米级别的大家伙了,这是硬X射线FEL设备大小了!比如欧洲XFEL(Europeasn XFEL)总长度3.4km;上海在建的硬XFEL长度3.1km;美国LCLS/SLAC长度3.2km。

如果是产生软X射线或者DUV波段光源,那么我们的FEL装置可以控制500m以下,比如上海光源,大连光源,德国的Flash等。如果是透射电子显微镜系统,它的电子动能是100keV-300keV,因此它对加速器的要求更重要的稳,通常用直流偏压加速电子就完事儿了!

我们注意到,现代加速器和自由电子激光装置的尺寸都太大,根本不是一个学校,甚至不是一个中等国家,能够支付得起它的运作的。

有没有一种可能性,就是把千米级别的加速器缩小到米级别呢?这样一个学校里面的科学家们就可以当做一个toy model来做基础研究啦! 这种设想是完全可行的,那就是利用激光来加速带电粒子。

这种设想从激光被发明之后(1960),立刻就被人提出来了,但是直到进入21世纪后才开始慢慢被重视起来。但我们无法直接用激光加速电子,我们需要一个中间介质来调制电子和激光的耦合。这调制的手段催生出来三种现代激光粒子加速器的研究方向:一是激光驱动THz加速(THz-based accelerator),二是电介质激光加速(dielectric laser accelerator),三是激光驱动等离子尾场加速 (laser-plasma accelerators)。

首先是太赫兹加速,它的优势是技术上继承传统微波加速的技术手段,可获得的加速梯度是0.1-1GV/m。因此它可以把千米加速器缩小到十米以下。

其次是电介质激光加速,它的优势是可以直接整合纳米光子学技术,可获得的加速梯度是1-10GV/m。因此,它可以把千米加速器缩小到米以下。

最后是等离子体尾场加速,它的优势是可获得超高的加速梯度,大概是0.1-1TeV/m,千米的加速器可以缩小到厘米以下。

这三种加速器都是利用激光来驱动的,也都有各自的缺点。比如尾场加速,注入和稳定性之类的问题;比如电介质加速,微加工技术难度和电子束电荷量小等问题;比如太赫兹加速,太赫兹光源缺少和集成度不够等问题。需要注意的是,我们要把这些激光加速器的缺点当做是一个个前沿课题来攻克,而不是把否定某一个加速器发展方向的科学价值当做谈资。每个人侧重方向不同,比如我,因为自由本身的凝聚态和光子晶体背景,因此我更关心电介质加速的发展。有兴趣进一步了解的,可以参看:zhuanlan.zhihu.com/p/46

粒子束的能量越高,越不好控制。当粒子被加速到适合能量后,能够对粒子束进行精确调控,才是现代加速器发展的关键目标。粒子能量并不是越高越好,这种粗放型的参数,只能逞一时口舌,并没有触及关键技术和前沿的基础应用。

也就是说,首先,我们关心的物理现象发生在什么能量区(energy range),我们就把粒子加速到什么能区。但接下来才是真正的困难,即,如何精确调控粒子束,让我们关心的物理现象更高效地发生并被观测到。这才是现代加速器的关键技术和基础科学问题。

这个精确控制的参数,包括粒子加速的梯度和稳定性,粒子束的品质,以及粒子束的应用场景等。在这些参数中,我们会注意到粒子被加速到多大的能量这一个参数,来作为粒子加速器的能力唯一判断标准,是不合适的,在某些前沿科学来看,甚至可以说是微不足道的。因此,我想从我们能精确控制的角度来介绍一个更专业一些的参数,比如beam emittance(束流发射度),以及brilliance(辉度)和brightness(明度)。

这两个词常常被混着用,即可以用来定义电子束,也可以用来定义光束,在遇到时一定要注意它的单位来分辨。为了简单起见,我们就只定义明度,并区分电子束的明度和光束的明度。

首先,我们需要了解的最重要的参数是束流发射度,即,粒子束占据的相空间(x,x’,y,y’,z,z’)的体积的大小。从量子力学的角度来看,这个相空间体积的大小有一个量子不确定性的下限,就是 hbar^3/8 。当然,我们现代粒子的相空间的体积大小要远远大于这个尺度,完全不用担心这个量子下限。

在具体的问题中,我们还分别定义了横向发射度 (epsilon_x,epsilon_y) 和纵向发射度 (epsilon_z)

关于粒子束发射度,我们有一个重要的定理,即Liouville定理。Liouville定理告诉我们,在线性调制下,束流发射度总保持不变;如果涉及非线性力调制,那么束流发射度会不断增加。这个定理给我们两个重要的启示:1. 当粒子束从粒子枪中被发射出来的时候,它的发射度是最小的。因此,我们需要好好设计粒子枪。2. 束流发射度表现地像热力学熵一样,只增不减。但是我们却可以根据需要交换横向和纵向发射度(emittance exchange, EEX),也就是说,我们可以像捏橡皮泥一样来调制相空间的形状。

有时,我们需要牺牲纵向发射度来获得更低横向发射度;有时,我们需要牺牲横向发射度来获得更低纵向发射度。

借助于发射度,现在我们就可以定义束流明度(beam brightness)了。它的含义是单位相空间中能够占据多少的粒子数目。针对于电子束,我们可以定义正则明度(normalized rms brightness),

B_n=frac{J}{4pi^2 epsilon_{n,x} epsilon_{n,y}}

其中正则发射度考虑了相对论效应。电子束电流为J,在电子束脉冲的情况下,可以被定义为峰值电流(peak current) J_p 。相应地,束流明度也就是峰值明度(peak brightness)。

针对于光束来说,我们需要定义单位束流发射度下包含的光子数目。考虑到光子束的连续谱宽和脉冲时间宽度,因此我们定义谱明度 (spectral brightness, sometimes, called brilliance) [ 欧洲人习惯用辉度来代替明度来使用]

B=frac{N_{ph}/scdot mathrm{0.1 %BW}}{4pi^2 epsilon_{n,x}epsilon_{n,y}}

其中 N_{ph} 为光子数目。这个定义是有点儿复杂,但是仔细思考一下,我们就能把握它的物理图像,进而能理解束流明度这个概念的意义。通常来说,对于自由电子激光来说,它的谱明度单位选择的是

frac{ mathrm{photons}}{mathrm{sec}cdot mm^2cdot mrad^2cdot mathrm{0.1 %, bandwidth}}

在这个单位下,太阳的谱明度是 10^{10}。而对于现在发展的第四代光源,它的峰值谱明度可以达到 10^{33} ,远远超过第一代同步辐射九个量级。参看

太多细节就不展开了,我们需要高视角来看待如何精确调控粒子束这件事儿。这个big picture就是保持小的发射度的情况下,尽可能多地提高单位相空间中占据的粒子数!这种束流调控的极限就是它的量子不确定度的极限,尽管我们还远远没有到探讨这个量子极限的时候。

墙里开花墙外香,实际上,我们发现超快电子显微镜的自由电子束已经接近它的量子极限了,而超快光学中的飞秒光脉冲也已经达到了它的single-cycled pulse的极限了。特别有趣的是,在电镜中加速器的作用被淡化了。取而代之的是电子枪设计以及电磁透镜技术。而超快光学中的高次谐波产生的三步过程中也涉及到了电子加速过程,这些都是非常重要的但却没被重视的过程。原因大概就是我们只注意到电子被加速到多高的能量,却不关心如何关心精巧地控制电子。

这种精巧控制是常有“四两拨千斤”的效果。比如在阿秒科学中,通过把原子中的电子电离出来加速到1keV,我们就可以通过复合过程产生高品质的XUV和软X射线的阿秒光源;但是利用自由电子产生软X射线辐射,我们则需要把电子加速到100MeV。这一点的对比,让我瞬间意识到对电子束的精确调控的科学价值。当然这种对比过于单一粗糙,很多品质没有考虑到,实际上目前我们并不能用高次谐波来取代软X射线FEL装置。

回到开头,我们最后点一下题:现代人能将粒子加速到什么程度?

对于CERN大型粒子碰撞机来说,大概是13.6 TeV,对于硬X射线FEL装置来说,斯坦福加速器中心SLAC可以把电子加速到50 GeV 。参看

这个文章的意义在于指出加速器系统中更重要的粒子束流参考指标,希望你跟你的室友能稍微跳出单纯的争论,看到加速器中的物理,应用和挑战,并能感受到其中的乐趣,甚至投身其中。

—枫林白印-23-May-2022

当然,这不是目前技术的极限,只是这个对撞机的能达到的极限。按照目前的技术,速度再提高也是能够做到的。

需要注意的是,一般在高能物理中,不会用粒子的速度来标记粒子,而是用粒子的能量。这主要是因为当粒子的速度接近光速时,当速度有微小的变化时,能量就会发生很大的变化。这一点可以通过狭义相对论计算得到:

E=gamma m_0 c^2 ,其中 gamma=frac{1}{sqrt{1-v^2/c^2}}

v是粒子速度,c是光速。这个 gamma 是洛伦兹因子,其与速度的关系图像为:

上面的 E 是粒子的总能量,动能的话要在减去静止能:

E_{动能}=E-m_0 c^2=(gamma -1 )m_0 c^2

粒子总能量与速度关系如下图所示

比如说,当质子为0.999997828倍光速时,能量为450GeV,而0.999999991倍光速时,就已经到了7000GeV了。

以上数据来源:

然而,宇宙线中粒子的能量可以轻松的超过这个值。LHC的质子(对撞)最高能量大约是 1.4times 10^{13} text{eV} ,而宇宙线的中的质子最高能达到  10^{20} text{eV} ,是前者的1000万倍!!!

比如,在1991年探测到一个 3.2times 10^{20} text{eV}的质子,被称之为“The Oh-My-God Particle”(哦-我的天啊-粒子),其速度就达到了0.9999999999999999999999951倍的光速,这个小数点后面有23个9了![1]

当然,也不是所有的加速器都需要粒子的速度无限逼近光速,比如重离子对撞实验,其加速对撞的就不是质子或者电子,而是重元素的原子核,比如说金核。在美国布鲁克海文国家实验室的重离子对撞机中,就能把金原子核加速到了大约99.995%的光速,这样的能量已经足够做相关研究的了[2]。非常有意思的一点是,根据狭义相对论,接近光速运动的物体会出现明显的尺缩效应,即在运动方向是出现收缩现象,所以如果我们能看到的话,实际对撞的原子核应该是这样的:

原子核收缩成了两个饼状而不是(椭)球状!

我的上一个回答 ( ? ̄?? ̄?)σ? 我的下一个回答

不考虑光子对撞机里的光子,在2000年5月,LEP将电子的能量提升到104.5G电子伏特[1],速度为299792457.9964米每秒,为真空光速的99.999999998799169257286652621528%,是目前人类加速出的速度最快的粒子。

这比能量大得多的LHC加速的质子的速度快,因为这是电子。

“五六次方”不知道是什么表达方式。速度这样能求得精确值的东西不需要用数量级来表示。

TeV量级,

LHC现在是15个TeV左右。

因为粒子可以被加速到接近光速,现在它也只是一个普通的水平,因为宇宙太宽广,我们无法正确分析原因和结果。用相对论得到的结果已被普遍接受,这是当今的主流认识。但很少有人对这个结果提出合理的质疑。当粒子接近光速时,能量接近无穷大,这是真的吗?

目前,世界上最大的加速器/对撞机是欧洲核子研究中心的大型粒子对撞机,全长约27公里。这主要是用来加速强子,比如质子。一般来说,加速粒子利用电场和磁场,所以只有带电粒子才能加速,而中性非带电粒子如中子在这里不能加速。

中国还有一个小型加速器,被称为北京高能物理研究所的北京正负电子对撞机,全长约400米,用于加速正电子与负电子的碰撞。世界上还有其他加速器或者对撞机。我们都可以在网上搜索到它们,并了解它们的更多信息。加速器通常有两个目的来加速接近光速的粒子,首先是碰撞。

事实上,速度是次要的,可以加速的能量是主要指标。粒子的能量越高,碰撞过程就越丰富。这样,就可以检测到更多的东西。事实上,很多粒子都是由高能碰撞产生的。也因为如此,就有了一个阈值,低于这个阈值一些非常重的粒子将不会出现。

并非所有的加速器都需要粒子的速度来无限接近光速。例如,在重离子碰撞中,加速碰撞的不是质子或电子,而是重元素的原子核,例如金原子核。在布鲁克海文国家实验室的粒子对撞机上,重离子被加速到光速的99.7%左右,足以进行相关研究。

现如今全世界的科学技术乃至未来也仍在发展,因此,我相信在未来,人们能将粒子加速到目前我们无法想象到

的数量级。

我打开个手电筒,就产生出以光速运行的粒子了,我确信没有有任何人/组织/仪器会做得比这个更快

我也不确定我是不是现代人

另外题主说百度上只有粒子的能量,就算是吧,用相对论和粒子质量算一下就知道速度了,静质量越小速度越大,不知道怎么算的人还是先别操这个心了

____________________________________

我来补充惹

我为什么要提手电筒,为什么一般都讲能量不讲速度,就是因为速度完全不重要呀,如果只看速度手电筒就是最强加速器

虽然手电筒确实没有“从较慢速度进行加速”的过程,不过我再来抖个机灵:手电筒的光刚发射出来时在空气中达不到光速,不过对着天上射迟早有光子进入太空,“达到”光速,所以手电筒+空气=地表最强加速器

不管什么人,都只能将粒子加速到接近相关作用力或能量的传递速度。目前人类发现的传递速度最快的作用力或能量的速度是光在真空中的速度,这也是此前物质的运动速度无法突破“光速”的根本原因。也就是说目前的人类也只能将物质粒子加速到接近真空中的光速。除非未来人类发现传递速度超越真空中的光速的作用力或能量,否则光速还是物质运动无法突破的极限速度。

能加速到99.99%倍光速。

彩虹之门在他的烂名好书《重生之无敌舰队》里设想了一个长达一光月的粒子加速器,用两个恒星质量转换成能量把粒子加速到普朗克能量,这个设想怎么样?

我能将粒子加速到光速!

光具有波粒二象性,这里,我们可以近似将其看做广义的粒子。

所以说,在“化学反应式电势生成型光子发生器”(也就是手电筒)的帮助下,我能将粒子加速到光速。

啊啊2

光子在真空中的速度为c,太空中有一个电筒在发光,电筒发出的光在通过电筒的玻璃是速度为三分之二c,那么在光穿过玻璃进入太空后,它的速度是保持三分之二c,还是逐渐加速达到c,或者是瞬间变为c?如果速度发生变化,那么影响其速度变化的能量是什么?即使光子是一种无静止质量的东西,它的速度也不会是无中生有的就发生变化吧?究竟是什么因素在起作用?

使用相对论得到的结果己普遍认可,这是当今主流认识。但很少有人用理性来质疑这一结果,真的当粒子趋近于光速,能量接近无穷大吗?这明显与实验相反的结果是因为相对论光速不变假设造成的。参晓话123科学智慧栏目论场速可变的相对性原理论述。

两个趋于光速的粒子对撞为什么不会产生大量粒子,是因为我们的计量有误,趋于光速的粒子并非能量巨大,而是加速它需要的能量巨大,这才是我们需要建立高能粒子对撞机的真正原因。从以下的正文论述可知,相对能量 βmc2只是场作用方程的分量,并非全部。所以相对能量 βmc2在碰撞中有质疑的必要。

场速可变的相对性1+1原理与量子波动函数

谭少雄

我们可以通过相对性1+1原理对量子场论的两个重要理论实物粒子的德布罗意波动方程及测不准关系的论述来反证场速的可变,相对性1+1原理是对相对运动的参考系变换的再应用。是解决场速可变情形下的场与运动量子作用的理论,它做到了理论与实际相符 。简单证明如下:

s参考系中的光传播方程为:

(1)c2t2=x2+y2+z2

s'参考系中的光传播速度为 u,光传播方程为:

(2)u2t'2=x'2+y'2+z'2

s'参考系相对于s参考系以速度v运动,令:

(3)x'=a(x-vt), y'=y, z'= z, t'=βt+rx

方程(2)式可变为下面形式:

c2t2=x2+y2+z2-(u2-c2)β2/c4(c2t-xv)2 (4)

式(4)减式(1)可得量子的波动方程,它比德布罗意用假设得出的推论更准确更能与实验相符,即相对于爱因斯坦光速不变的相对论,场中运动的量子可产生量子辐射场。相对性1+1原理证明量子的辐射场及其变化只是场与运动量子作用的一部分,运动量子的辐射场即运动量子的波动与场位移作用是相互联系的,并不像玻尔认为的毫无关联,量子只有在场的作用下运动时才有波动。

c2t2=x2+y2+z2-(u2-c2)/c4 β2(c2t-xv)2 (5)

c2t2=x2+y2+z2-(u2-c2)β2 [(mc2t-mxv)2] /m2c4

s参考系中, 量子化, mc2= hν,

c2t2=x2+y2+z2-(u2-c2)β2 [(mc2t-mxv)/hν] 2

c2t2=x2+y2+z2-(u2-c2)[(E t-P x)/ hν] 2 (6)

代人ν=n/t,得。

c2t2-(x2+y2+z2)=-(u2-c2)/n2 [(E t-P x)/ h]2 t 2 (7)

从方程(7)中可看出,方程左边为坐标系变换恒量,运动量子在s参考系中产生了辐射场-(u2-c2)/n2 [(E t-P x)/ h]2 t 2亦为坐标系变换恒量。场方程(7)后一项的函数中(E t-P x)/h为德布罗意波函数实数部份。

这是个简单的问题,楼上的写的都太晦涩了。

镎易武是粒子物理专业的,给你一个不专业的回答:

你同学说只能加速到5-6次方量级,你已经提出表达很不严谨、没有使用单位,你是对的。

加速得到的是速度,速度单位一般用m/s。现有理论框架下,一般认为粒子不可能超光速。

已知光速是2.99??10e8 m/s,也就是通常讲的3乘以10的八次方米每秒。现有加速器仅能够加速到99.999…%光速(详情参考其他答主专业回答)。那也是达到八次方米每秒。

所以如果你同学使用的单位是“千米每秒”的情况下,那他是对的,毕竟光速也就是约30万千米每秒,刚好五次方。

但为啥19年的问题会推送到22年。

人类为了研究宇宙的起源和物质的构成,开始对粒子加速器进行研究和开发,已经可以将极小的粒子加速到接近光速。

y y f,.uvg v, e000

What are you doing? This is your home. Ah Because that’s what it is, isn’t it? Look at this sofa. When the sofa goes to the one who is ready, where do you want him to sit? My stomach.

抖机灵,当然是光速啦,因为反射光是光速啊

你需要手电筒(

嘉兴一女子凌晨打黑车被司机尾随至家门口,事后女子道歉称司机只是想要回车费。此事真实情况如何?

所以事实真相就是:这名女子手机没电未付车费,说好了回去拿结果司机等了很久见她迟迟不来便上门催要,结果被这名女子剪辑视频写小作文发布到网上骗取流量,引导网友网暴司机。我就想问恶意剪辑造谣,损害他人名誉,并引导网友们对其进行网暴,只是一个视频道歉就可以的吗?浙江快递男造谣判刑一年,结果到她这里变成了视频道歉。有些人为了获得流量而故意打拳,引导男女对立,男女平等是通过男女对立争取来的?这种低劣的做法不丢女性群体的脸吗?还有不分青红皂白就发表极端侮辱言论的网友,你们的逻辑就是:只要看到有人写小作文说男性 更多

遭遇人生的重大挫折,应该怎么度过?

跑步去。不用找什么环境,随便一家快倒闭的健身房,一台吃灰的跑步机,站上去,跑起来。脑子里有很多念头,不用管,跑起来,时速四公里还是六公里,随便。跑着跑着,你就没精力去顾及情绪了。你的肺在撕扯、喉咙在燃烧、双腿灌铅,连最轻松的两臂也甩不起来。你开始想“为什么要跑”、“还要跑多久”、“跑步有用吗”,你随时都想停。但你不会停,因为你很难受,你正处于人生的低谷。与其静下来让情绪淹没自己,为什么不从情绪里跑出来呢?于是你咬牙继续跑,用沉重呼吸维持一个勉强算“跑”的速度。这个时候大脑似乎停止了思考。你知道你 更多

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