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「培优冲刺」中考数学18个专题精讲

「培优冲刺」中考数学18个专题精讲

【原】压轴题“一题精讲”(一):相似三角形的存在性

(1)本题的第一问是证明AE和PE间的数量关系,由此可以联想到通过发现相似三角形,从而找到线段间的数量关系。可以发现图中有两组相似三角形,其中一组是“斜A型”相似三角形:△ADP和△ABC,其三边的比为1:2:√5;另一组是“共边共角型相似三角形”△PDE和△APE,其中两边的相似比为1:2.列出比例关系:PB:PE=AB:BC或PB:PE=BC:AB,即用含x的代数式表示PE成为关键。

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  • 专题01 “确”有其事——由确定性带来的延展性思考
  • 专题02 “参”透机关——由参数带来的指向性思维
  • 专题03 一“线”生机——由特征线带来的演绎式思索
  • 专题04 “平”步青云——“平移”那些事儿
  • 专题05 “翻”然领悟——“翻折”那些道道
  • 专题06 “转”危为安——“旋转”那些门路
  • 专题07 “三”折其肱——三角形的存在性之强
  • 专题08 “四”战之地——四边形存在性之岁月
  • 专题09 闻“一”知十——代数推理之一次函数、反比例函数
  • 专题10 “二”分明月——代数推理之二次函数
  • 专题11 数学应用之代数
  • 专题12 数学应用之几何
  • 专题13 循规蹈矩,规矩方圆——作图问题
  • 专题14 线段最短 有迹可寻——最值、轨迹问题
  • 专题15 抽象成类 建模成型——新定义问题
  • 专题16 锁源转型 绘迹定性——捆绑旋转问题
  • 专题17 12345——勾股弦图的再解读
  • 专题18 胡不归、阿氏圆——带系数的线段和最大值
【原】压轴题“一题精讲”(一):相似三角形的存在性

(1)本题的第一问是证明AE和PE间的数量关系,由此可以联想到通过发现相似三角形,从而找到线段间的数量关系。可以发现图中有两组相似三角形,其中一组是“斜A型”相似三角形:△ADP和△ABC,其三边的比为1:2:√5;另一组是“共边共角型相似三角形”△PDE和△APE,其中两边的相似比为1:2.列出比例关系:PB:PE=AB:BC或PB:PE=BC:AB,即用含x的代数式表示PE成为关键。

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